Ergebnisse


Clustergrößenabhängigkeit der Schmelztemperaturen
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Die größenabhängig aufgetragenen Schmelzpunkte weisen eine deutliche Struktur auf, die bisher nicht vollständig verstanden sind. Die Lage der Maxima läßt sich weder durch elektronische noch durch geometrische Schalenabschlüsse zufriedenstellend erklären.


Negative Wärmekapazität für Na147
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Für die Betrachtung der thermodynamischen Eigenschaften endlicher Systeme ist es wichtig, zwischen der kanonischen und mikrokanonischen Beschreibung zu unterscheiden, da die verschiedenen Arten der Ensemblemittelung im allg. unterschiedliche Ergebnisse liefern. So ist z.B. die kanonische Wärmekapazität notwendig positiv, während die mikrokanonische Wärmekapazität für endliche Systeme im Bereich eines Phasenübergangs negativ werden kann. Dies konnte für einen Na-Cluster aus 147 Atomen beobachtet werden.

An anderer Stelle wurde bereits gezeigt, daß in der Messung die Verteilung der inneren Energie pT(E) durch den Fragmentationsprozess ins Massenspektrum abgebildet wird. Hieraus erhält man prinzipiell die Energieverteilung p(E), und daraus mit

(1)   p(E)µW(E)  exp(-E/kT)=exp(S/kT-E/kT)

die Entropie eines freien Clusters. Allerdings findet bei der Abbildung eine Verbreiterung durch zwei Prozesse statt: durch die Abdampfung von Dimeren, und vor allem durch die statistische Natur des Verdampfungsprozesses. Dies verhindert eine direkte Umrechnung der Daten.

Am Phasenübergang wächst die Zahl der geometrischen Konfigurationen sehr stark. Daher weist die Entropie am Phasenübergang eine Delle auf, die anders als bei makroskopischen Systemen nicht durch Physentrennung aufgehoben werden kann. Die mikrokanonische kalorische Kurve bekommt dadurch einen Überschwinger mit einem Bereich negativer Wärmekapazität.

Berechnet man andererseits die kanonischen Energieverteilungen aus dieser Entropie, so erhält man bimodale Verteilungen in der Umgebung des Physenübergang (T3). Negative Wärmekapazitäten lassen sich daher anhand bimodaler Energieverteilungen nachweisen.

Zum Nachweis der negativen Wärmekapazität muß die Photonenenergie geschickt gewählt werden. Das Fragmentationsmuster am Phasenübergang zeigt dann, ob eine bimodale Energieverteilung vorliegt oder nicht. Die entsprechende Photonenenergie kann aus gegebenem Schmelzpunkt, latenter Wärme und Wärmekapazität vor und nach dem Phasenübergang analytisch berechnet werden. Die entsprechende Messung an Na147 zeigt deutlich das Muster der bimodalen Energieverteilung was gleichbedeutend ist mit negativen mikrokanonischen Wärmekapazitäten.